Bosso ha ricevuto diversi riconoscimenti in tutto il mondo. Ha ricevuto due nomination al David di Donatello nel 2004 per le musiche del film “Io non ho paura” e “Il ragazzo invisibile” del 2015. Nel 2006 è stato insignito del Critic and audience choice for best music al Syracuse festival di New York.
Ha vinto il Premio Flaiano d’oro nel 2003 e nel 2005, mentre il 7 agosto 2016 gli è stata conferita la cittadinanza onoraria del comune di Acireale per il prestigio conferito come eccellente rappresentante nell’arte musicale in Italia e all’estero attraverso gli studi, l’insegnamento e lo straordinario e prezioso contributo profuso nell’immensa mole di opere scritte.